HTML/Matematikkbok/Matematikk - en innføring

Addisjon

Addisjon er noe av det mest grunnleggende innen matematikk. Addisjon betyr å legge sammen flere verdier, eller ledd, til en sum. Mellom hvert ledd bruker man tegnet +, og mellom leddene og summen bruker man =.

Eksempel
 ledd     1       200      19,80       123456789,32112
+ledd    +2     +1000     +00,20    + 9876543219,87789
= sum    =3     =1200     =20,00    =10000000009,19901

Subtraksjon

Subtraksjon er det motsatte av addisjon. Man trekker en verdi (ledd) fra en verdi (ledd) og ender opp med en differanse. Mellom hvert ledd bruker man tegnet –, og mellom leddene og differansen bruker man =.

Eksempel
       ledd     4     500,00     234432,12344321
      -ledd    -2    -330,50    -132443,43212344
=differanse    =2    =169,50    =101988,69131977

Multiplikasjon

Multiplikasjon kan sies å være et forkortet addisjonsstykke. Det hele går ut på å addere en verdi (faktor) et visst antall ganger (faktor). Svaret blir kalt produkt.

Eksempel
faktor*faktor=produkt   2*1=2  2*2=2+2=4  2*3=2+2+2=6  2*4=2+2+2+2=8 2*5=2+2+2+2+2=10

Fremgangsmåte

For å kunne multiplisere bør man lære den lille multiplikasjonstabell. Deretter kan man multiplisere de fleste stykker.

1. Vi multipliserer bakerste siffer i faktoren til høyre med sifferet lengst til høyre i faktoren til venstre. (Begge i fet skrift). 

Svaret vi da får, setter vi opp under selve stykket.


12*12
    4

2. Vi multipliserer samme siffer med neste siffer i faktor en. (Begge i fet skrift). 

Svaret vi da får setter vi opp til venstre for forrige svar.
Dette gjentar vi til vi har multiplisert sifferet med alle siffer i faktoren til venstre. 


12*12
   24

3. Vi multiplisere neste siffer i faktoren til høyre med det første sifferet i faktoren til venstre. (Begge i fet skrift)
Svaret setter vi under svarene vi fikk i de to forrige punktene, men vi flytter alt en plass til venstre.


 12*12
   24
   2

4. Gjenta punkt 2, men multipliser med neste tall i faktoren til høyre.
Dette gjentar vi til vi har multiplisert alle siffer med alle siffer.


12*12
   24
  12

5. Nå summerer vi svarene vi har fått. 


12*12
   24
  12 
  144

Divisjon

Divisjon er det motsatte av multiplikasjon. Her deler man en verdi, eller dividend på en annen verdi, eller divisor, og finner ut hvor mange ganger divisoren går opp i dividenden blir kalt kvotienten.

Eksempel
dividend:divisor=kvotient       dividend = kvotient
                                divisor

Fremgangsmåte

For å kunne dividere må man ha grunnleggende kunnskaper om multiplikasjon.

Ved divisjon begynner vi med det fremderste sifferet i dividend

1. Vi finner høyeste siffer vi kan multipliserer divisor med for å få et produkt mindre eller lik første siffer i dividend. (Begge i fet skrift). 

Svaret vi da får, setter vi opp som første (høyeste) siffer i svaret.


144:12=1
   

2. Vi multipliserer divisor med dette siffer . (Begge i fet skrift). 

Svaret vi da får setter vi opp under første siffer i divisor. 


144:12=1
12

3. Vi trekker nå fra dette svaret fra første siffer i dividend. (Begge i fet skrift). 

Svaret vi da får (rest) setter vi opp under første siffer i divisor. 


144:12=1
12
 2

4. Vi flytter nå ned neste siffer i dividend. (Begge i fet skrift). 

vi er nå klar for å regne ut neste siffer (til høyre) i kvotient. 


144:12=1
12
 24

5. Vi gjentar nå punkt 1 til 3 for dette tallet:
Vi finner høyeste siffer vi kan multipliserer divisor med for å få et produkt mindre eller lik dette tallet. (Begge i fet skrift). 

Svaret vi da får, setter vi opp bakerst (til høyre) i kvotient.


144:12=12
12
 24




Vi multipliserer divisor med dette siffer . (Begge i fet skrift). 

Svaret vi da får setter vi opp under. 


144:12=12
12
 24
 24




Vi trekker nå fra dette svaret fra foregående rest med nedflyttet siffer fra dividend. (Begge i fet skrift). 

Svaret vi da får (rest) setter vi opp under første siffer i divisor. 


144:12=12
12
 24
 24
  0

6. Gjenta punkt 5 inntil alle siffer i dividend er brukt. 
 * Dersom vi siste rest ikke er lik 0 kan vi sette denne opp som en brøk i tillegg til kvotient
 * Eller vi setter et komma i kvotient og fortsetter til resten blir 0, eller vi er tom for blyant og papir :(