Matematikk - en innføring

Fra Wikibøker – frie læremidler
Hopp til: navigasjon, søk

Addisjon[rediger]

Addisjon er noe av det mest grunnleggende innen matematikk. Addisjon betyr å legge sammen flere verdier, eller ledd, til en sum. Mellom hvert ledd bruker man tegnet +, og mellom leddene og summen bruker man =.

Eksempel
 ledd     2       200      19,80       123456789,32112
+ledd    +2     +1000     +00,20    + 9876543219,87789
= sum    =4     =1200     =20,00    =10000000009,19901

Fremgangsmåte[rediger]

Subtraksjon[rediger]

Subtraksjon er det motsatte av addisjon. Man trekker en verdi (ledd) fra en verdi (ledd) og ender opp med en differanse. Mellom hvert ledd bruker man tegnet , og mellom leddene og differansen bruker man =.

Eksempel
       ledd     4     500,00     234432,12344321
      -ledd    -2    -330,50    -132443,43212344
=differanse    =2    =169,50    =101988,69131977

Fremgangsmåte[rediger]

Multiplikasjon[rediger]

Multiplikasjon kan sies å være et forkortet addisjonsstykke. Det hele går ut på å addere en verdi (faktor) et visst antall ganger (faktor). Svaret blir kalt produkt.

Eksempel
faktor*faktor=produkt   2*1=2  2*2=2+2=4  2*3=2+2+2=6  2*4=2+2+2+2=8 2*5=2+2+2+2+2=10

Fremgangsmåte[rediger]

For å kunne multiplisere bør man lære den lille multiplikasjonstabell. Deretter kan man multiplisere de fleste stykker.

1. Vi multipliserer bakerste siffer i faktoren til høyre med sifferet lengst til høyre i faktoren til venstre. (Begge i fet skrift). 
Svaret vi da får, setter vi opp under selve stykket.

12*12 4


2. Vi multipliserer samme siffer med neste siffer i faktor en. (Begge i fet skrift). 
Svaret vi da får setter vi opp til venstre for forrige svar.
Dette gjentar vi til vi har multiplisert sifferet med alle siffer i faktoren til venstre.

12*12 24


3. Vi multiplisere neste siffer i faktoren til høyre med det første sifferet i faktoren til venstre. (Begge i fet skrift)
Svaret setter vi under svarene vi fikk i de to forrige punktene, men vi flytter alt en plass til venstre.

12*12 24 2


4. Gjenta punkt 3, men multipliser med neste tall i faktoren til høyre.
Dette gjentar vi til vi har multiplisert alle siffer med alle siffer.

12*12 24 12


5. Nå summerer vi svarene vi har fått. 

12*12 24 12 144

Divisjon[rediger]

Divisjon er det motsatte av multiplikasjon. Her deler man en verdi, eller dividend på en annen verdi, eller divisor, og finner ut hvor mange ganger divisoren går opp i dividenden blir kalt kvotienten.

Eksempel
dividend:divisor=kvotient       dividend = kvotient
                                divisor

Fremgangsmåte[rediger]

For å kunne dividere må man ha grunnleggende kunnskaper om multiplikasjon.

Ved divisjon begynner vi med det fremderste sifferet i dividend

1. Vi finner høyeste siffer vi kan multipliserer divisor med for å få et produkt mindre eller lik første siffer i dividend. (Begge i fet skrift). 
Svaret vi da får, setter vi opp som første (høyeste) siffer i svaret.

144:12=1


2. Vi multipliserer divisor med dette siffer . (Begge i fet skrift). 
Svaret vi da får setter vi opp under første siffer i divisor.

144:12=1 12


3. Vi trekker nå fra dette svaret fra første siffer i dividend. (Begge i fet skrift). 
Svaret vi da får (rest) setter vi opp under første siffer i divisor.

144:12=1 12 2


4. Vi flytter nå ned neste siffer i dividend. (Begge i fet skrift). 
vi er nå klar for å regne ut neste siffer (til høyre) i kvotient.

144:12=1 12 24


5. Vi gjentar nå punkt 1 til 3 for dette tallet:
Vi finner høyeste siffer vi kan multipliserer divisor med for å få et produkt mindre eller lik dette tallet. (Begge i fet skrift). 
Svaret vi da får, setter vi opp bakerst (til høyre) i kvotient.

144:12=12 12 24


Vi multipliserer divisor med dette siffer . (Begge i fet skrift).
Svaret vi da får setter vi opp under.

144:12=12 12 24 24


Vi trekker nå fra dette svaret fra foregående rest med nedflyttet siffer fra dividend. (Begge i fet skrift).
Svaret vi da får (rest) setter vi opp under første siffer i divisor.

144:12=12 12 24 24 0


6. Gjenta punkt 5 inntil alle siffer i dividend er brukt. 
 * Dersom vi siste rest ikke er lik 0 kan vi sette denne opp som en brøk i tillegg til kvotient
 * Eller vi setter et komma i kvotient og fortsetter til resten blir 0, eller vi er tom for blyant og papir :(